高一数学必修一常识点归纳转头

第一章 网络与函数主张一、网络关联主张：1、网络的含义：某些指定的对象集在沿途就成为一个网络，其中每一个对象叫元素。2、网络的中元素的三个本性：（1）元素的笃定性；  （2）元素的各异性； （3）元素的无序性讲明：(1)对于一个给定的网络，蚁鸠集的元素是笃定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的网络的元素。(2)任何一个给定的蚁鸠集，任何两个元素皆是不同的对象，调换的对象归入一个网络时，仅算一个元素。(3)蚁鸠集的元素是对等的，莫得先后标准，因此判定两个网络是否同样，仅需相比它们的元素是否同样，不需检修陈设标准是否同样。(4)网络元素的三个本性使网络自己具有了笃定性和合座性。3、网络的暗示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋，大泰西，印度洋，北冰洋}（1）用拉丁字母暗示网络：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}（2）网络的暗示形式：列举法与描绘法。（Ⅰ）列举法：把蚁鸠集的元素逐个列举出来，然后用一个大括号括上。（Ⅱ）描绘法：将蚁鸠集的元素的世界属性描绘出来，写在大括号内暗示网络的形式。用笃定的条目暗示某些对象是否属于这个网络的形式。①言语描绘法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描绘法：例：不等式x-3>2的解集是{x∈R|x-3>2}或{x| x-3>2}4、常用数集偏执记法：数集记号非负整数集（即当然数集）N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R5、“属于”的主张（网络与元素的关系）网络的元素常常用小写的拉丁字母暗示，如：a是网络A的元素，就说a属于网络A 记作 a∈A ，相背，a不属于网络A 记作 a

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A6、网络的分类：1．有限集 含有有限个元素的网络2．无限集 含有无限个元素的网络3．空集 不含任何元素的网络二、网络间的基本关系1.“包含”关系———子集对于两个网络A与B，要是网络A的任何一个元素皆是网络B的元素，咱们就说两网络有包含关系，称网络A为网络B的子集，记作A

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B严防： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是吞并网络。网络A中有n个元素，则网络A子集个数为2n.2．“绝顶”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0}    B={-1，1}   “元素调换”论断：对于两个网络A与B，要是网络A的任何一个元素皆是网络B的元素，同期，网络B的任何一个元素皆是网络A的元素，咱们就说网络A等于网络B，即：A=B

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① 任何一个网络是它自己的子集。A

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迷水商城A②真子集:要是A

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B，且A

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B那就说网络A是网络B的真子集，记作A

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B(或B

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A)③要是 A

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B， B

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迷水商城C ，那么 A

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C④ 要是A

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迷水商城B  同期 B

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A 那么A=B3. 不含任何元素的网络叫作念空集，记为Ø。规则: 空集是任何网络的子集，空集是任何非空网络的真子集。三、网络的运算1．交加的界说：一般地，由整个属于A且属于B的元素所组成的网络，叫作念A，B的交加．记作A∩B(读作：“A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．2、并集的界说：一般地，由整个属于网络A或属于网络B的元素所组成的网络，叫作念A，B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．3、交加与并集的性质：A∩A = A，A∩φ= φ， A∩B = B∩A，A∪A = A，A∪φ= A ， A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）全集：要是网络S含有咱们所要有计划的各个网络的全部元素，这个网络就不错看作一个全集。常常用U来暗示。

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（2）补集：设S是一个网络，A是S的一个子集（即A

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S），由S中整个不属于A的元素组成的网络，叫作念S中子集A的补集（或余集）。记作： CSA，即 CSA ={x | x

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S且 x

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A}（3）性质：⑴CU(C UA)=A  ⑵(C UA)∩A=Φ  ⑶(C UA)∪A=U(4)(C UA)∩(C UB)=C U(A∪B)  (5)(C UA)∪(C UB)=CU(A∩B)二、函数的关联主张1．函数的主张：设A、B辱骂空的数集，要是按照某个笃定的对应关系f，使对于网络A中的淘气一个数x，在网络B中皆有独一笃定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从网络A到网络B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫作念自变量，x的取值限制A叫作念函数的界说域；与x的值相对应的y值叫作念函数值，函数值的网络{f(x)| x∈A }叫作念函数的值域．严防：1、要是只给出泄漏式y=f(x)，而莫得指明它的界说域，则函数的界说域即是指能使这个式子特意旨的实数的网络；2、函数的界说域、值域要写成网络或区间的体式．界说域补充：能使函数式特意旨的实数x的网络称为函数的界说域，求函数的界说域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)要是函数是由一些基本函数通过四则运算诱骗而成的.那么，它的界说域是使各部分皆特意旨的x的值组成的网络.(6）指数为零底不不错等于零(7)推行问题中的函数的界说域还要保证推行问题特意旨.(严防：求出不等式组的解集即为函数的界说域。)2、组成函数的三因素：界说域、对应关系和值域严防：（1）组成函数三个因素是界说域、对应关系和值域．由于值域是由界说域和对应关系决定的，是以，要是两个函数的界说域和对应关系统调解致，即称这两个函数绝顶（或为吞并函数）。（2）两个函数绝顶当且仅当它们的界说域和对应关系统调解致，而与暗示自变量和函数值的字母无关。   调换函数的判断形式：①界说域一致；②抒发式调换 (两点必须同期具备)值域补充(1)、函数的值域取决于界说域和对应法例，岂论接受什么形式求函数的值域皆应先沟通其界说域.(2)、应熟练掌捏一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象常识归纳(1)界说：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) ， (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的网络C，叫作念函数 y=f(x)，(x ∈A)的图象．C上每少量的坐标(x，y)均昂然函数关系y=f(x)，反过来，以昂然y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x，y) | y= f(x) ， x∈A }图象C一般的是一条光滑的连气儿弧线(或直线)，也可能是由与淘气平行于Y轴的直线最多只好一个交点的些许条弧线或破碎点组成。(2) 画法：A、描点法：说明函数泄漏式和界说域，求出x，y的一些对应值并排表，以(x，y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x， y)，终末用平滑的弧线将这些点聚合起来.B、图象变换法：常用变换形式有三种，即平移变换、对称变换和伸缩变换Ⅰ、对称变换:（1）将y= f(x)在x轴下方的图象进取翻取得y=∣f(x)∣的图象（2） y= f(x)和y= f(-x)的图象对于y轴对称。如

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（3） y= f(x)和y= -f(x)的图象对于x轴对称。如

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Ⅱ、平移变换:    由f(x)取得f(x

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迷水商城a)    左加右减；     由f(x)取得f(x)

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a    上加下减(3)作用：A、直不雅的看出函数的性质；B、利用数形诱骗的形式分析解题的念念路；C、升迁解题的速率；发现解题中的舛讹。4．区间的主张（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无限区间；（3）区间的数轴暗示．5．映射界说：一般地，设A、B是两个非空的网络，要是按某一个笃定的对应法例f，使对于网络A中的淘气一个元素x，在网络B中皆有独一笃定的元素y与之对应，那么就称对应f：A

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B为从网络A到网络B的一个映射。记作“f：A

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B”给定一个网络A到B的映射，要是a∈A，b∈B.且元素a和元素b对应，那么，咱们把元素b叫作念元素a的象，元素a叫作念元素b的原象讲明:函数是一种特等的映射，映射是一种特等的对应，①网络A、B及对应法例f是笃定的；②对应法例有“标的性”，即强调从网络A到网络B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应昂然：（Ⅰ）网络A中的每一个元素，在网络B中皆有象，况兼象是独一的；（Ⅱ）网络A中不同的元素，在网络B中对应的象不错是吞并个；（Ⅲ）不要求网络B中的每一个元素在网络A中皆有原象。6、函数的暗示法：常用的函数暗示法及各自的优点：1 函数图象既不错是连气儿的弧线，也不错是直线、折线、破碎的点等等，严防判断一个图形是否是函数图象的依据：作垂直于x轴的直线与弧线最多有一个交点。2 泄漏法：必须注明函数的界说域；3 图象法：描点法作图要严防：笃定函数的界说域；化简函数的泄漏式；不雅察函数的特征；4 列表法：登第的自变量要有代表性，应能反应界说域的特征．严防：泄漏法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数在界说域的不同部分上有不同的泄漏抒发式的函数。在不同的限制里求函数值时必须把自变量代入相应的抒发式。分段函数的泄漏式不成写成几个不同的方程，而应写成函数值几种不同的抒发式并用一个左大括号括起来，并远离注明各部分的自变量的取值情况．严防：（1）分段函数是一个函数，不要把它误以为是几个函数；（2）分段函数的界说域是各段界说域的并集，值域是各段值域的并集．补充二：复合函数要是y=f(u)，(u∈M)，u=g(x)，(x∈A)，则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A)  称为f是g的复合函数。7．函数单调性（1）．增函数设函数y=f(x)的界说域为I，要是对于界说域I内的某个区间D内的淘气两个自变量x1，x2，当x1<x2时，皆有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间；要是对于区间D上的淘气两个自变量的值x1，x2，当x1<x2时，皆有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.严防：1、函数的单调性是在界说域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2、必须是对于区间D内的淘气两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) （或f(x1)＞f(x2)）。（2）图象的特质要是函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上涨的，减函数的图象从左到右是着落的.(3).函数单调区间与单调性的判定形式(A) 界说法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（常常是因式理解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下论断（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．u=g(x)y=f(u)y=f[g(x)]增增增增减减减增减减减增(B)图象法(从图象上看升降)(C)复合函数的单调性：复合函数f[g(x)]的单调性与组成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切干系，其限定如下：复合函数单调性：口诀：同增异减严防：1、函数的单调区间只然而其界说域的子区间 ，不成把单调性调换的区间和在沿途写成其并集.（4）判断函数的单调性常用的论断①函数

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迷水商城迷水商城与

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迷水商城的单调性相背；②当函数

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恒为正或恒有负时3D性爱游«九妖漫画pilipili污漫 51动漫 91酶裸聊 ，

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与函数

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的单调性相背；③函数

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与函数

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（C为常数）的单调性调换；④当C> 0（C为常数）时，

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与

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的单调性调换；当C< 0（C为常数）时，

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与

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的单调性相背；⑤函数

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、

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皆是增（减）函数，则

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已经增（减）函数；⑥若

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且

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与

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皆是增（减）函数，则

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亦然增（减）函数；若

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且

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与

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皆是增（减）函数，则

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亦然减（增）函数；⑦设

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，若

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在界说域上是增函数，则

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、

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、

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皆是增函数，而

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是减函数.8．函数的奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的界说域内的淘气一个x，皆有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫作念偶函数．（2）奇函数一般地，对于函数f(x)的界说域内的淘气一个x，皆有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫作念奇函数．严防：1、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的合座性质；函数可能莫得奇偶性，也可能既是奇函数又是偶函数。2、 由函数的奇偶性界说可知，函数具有奇偶性的一个必要条目是，对于界说域内的淘气一个x，春药微信号/春药货到付款微信则－x也一定是界说域内的一个自变量（即界说域对于原点对称）．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象对于y轴对称；奇函数的图象对于原点对称．转头：利用界说判断函数奇偶性的神色门径：1 领先笃定函数的界说域，并判断其界说域是否对于原点对称；2 笃定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应论断：若f(－x) =f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．严防：函数界说域对于原点对称是函数具有奇偶性的必要条目．领先看函数的界说域是否对于原点对称，若分歧称则函数辱骂奇非偶函数.若对称，(1)再说明界说判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)相比贫瘠，可沟通说明是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .函数奇偶性的性质①奇函数在对于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性统统调换；偶函数在对于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性就怕相背.②奇函数的图象对于原点对称，偶函数的图象对于

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迷水商城轴对称.③若

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为偶函数，则

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.④若奇函数

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迷水商城界说域中含有0，则必有

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.⑤界说在对于原点对称区间上的淘气一个函数，皆可暗示成“一个奇函数

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与一个偶函数

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的和（或差）”.如设

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是界说域为R的任一函数， 则

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，

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迷水商城.⑥复合函数的奇偶性特质是：“内偶则偶，内奇同外”.⑦既奇又偶函数有无限多个（

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，界说域是对于原点对称的淘气一个数集）.9、函数的泄漏抒发式（1）函数的泄漏式是函数的一种暗示形式，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法例，二是要求出函数的界说域.（2）求函数的泄漏式的主要形式有：待定整个法、换元法、消参法等，A、要是已知函数泄漏式的构造时，可用待定整个法；B、已知复合函数f[g(x)]的抒发式时，可用换元法，这时要严防元的取值限制；当已知抒发式较大致时，也可用凑配法；C、若已知详尽函数抒发式，则常用解方程组消参的形式求出f(x)10．函数最大（小）值（界说见示材p30页）（1）利用二次函数的性质（配形式）求函数的最大（小）值；（2）利用图象求函数的最大（小）值；（3）利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：要是函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递加，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；要是函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递加则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的主张：负数莫得偶次方根；0的任何次方根皆是0，记作

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=0。严防：(1)

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(2)当 n是奇数时，

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 ，当 n是偶数时，

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2．分数指数幂正数的正分数指数幂的意旨，规则：

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正数的正分数指数幂的意旨：

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0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没特意旨3．实数指数幂的运算性质（1）

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（2）

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（3）

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严防：在化简历程中，偶数不成应付约分；如

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（二）指数函数偏执性质1、指数函数的主张：一般地，函数

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 叫作念指数函数，其中x是自变量，函数的界说域为R．严防：指数函数的底数的取值限制，底数不成是负数、零和1．即 a>0且a≠12、指数函数的图象和性质0<a<1a>1图像

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性质界说域R，        值域（0，+∞）（1）过定点（0，1），即x=0时，y=1(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数（3）当x>0时，0<y<1;当x<0时，y>1（3）当x>0时，y>1;当x<0时，0<y<1图象特征函数性质共性向x轴正负标的无限延迟函数的界说域为R函数图象皆在x轴上方函数的值域为R+图象对于原点和y轴分歧称非奇非偶函数函数图象皆过定点（0，1）过定点（0，1）0<a<1自左向右看，图象渐渐着落减函数在第一象限内的图象纵坐标皆小于1当x>0时，0<y<1;在第二象限内的图象纵坐标皆大于1当x<0时，y>1图象上涨趋势是越来越缓函数值启动减小极快，到了某一值后减小速率较慢；a>1自左向右看，图象渐渐上涨增函数在第一象限内的图象纵坐标皆大于1当x>0时，y>1;在第二象限内的图象纵坐标皆小于1当x<0时，0<y<1图象上涨趋势是越来越陡函数值启动增长较慢，到了某一值后增长速率极快；严防： 指数增长模子：y=N(1+p)x       指数型函数： y=kax3 考点：（1）ab=N， 当b>0时，a，N在1的同侧；当b<0时，a，N在1的 异侧。（2）指数函数的单调性由底数决定的，底数不解确的技能要进行参议。掌捏利用单调性相比幂的大小，同底找对应的指数函数，底数不同指数也不同插进1(=a0)进行传递或者利用（1）的常识。（3）求指数型函数的界说域可将底数去掉只看指数的式子，值域求法用单调性。（4）分辨不同底的指数函数图象利用a1=a，用x=1去截图象取得对应的底数。(5)指数型函数：y=N(1+p)x   简写：y=kax二、对数函数（一）对数1．对数的主张：一般地，要是

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 ，那么数x 叫作念以a 为底N 的对数，记作：

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（ a— 底数， N— 真数，

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— 对数式）讲明：1. 严防底数的甘休，a>0且a≠1；2. 真数N>0  3. 严防对数的书写神色．2、两个要害对数：（1）常用对数：以10为底的对数，  

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 ；（2）当然对数：以特殊数e 为底的对数的对数 ，

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．3、对数式与指数式的互化

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对数式        指数式对数底数← a → 幂底数对数← x → 指数真数← N → 幂论断：（1）负数和零莫得对数（2）logaa=1，   loga1=0  卓越地， lg10=1，  lg1=0 ，  lne=1，  ln1=0(3) 对数恒等式：

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（二）对数的运算性质要是 a > 0，a ¹ 1，M> 0， N > 0  有：1、

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迷水商城     两个正数的积的对数等于这两个正数的对数和2 、

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        两个正数的商的对数等于这两个正数的对数差3 、

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迷水商城        一个正数的n次方的对数等于这个正数的对数n倍讲明:1) 浅易言语抒发:”积的对数=对数的和”……2) 有时可逆向欺诈公式3) 真数的取值必须是(0，＋∞)4) 卓越严防：

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严防：换底公式

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利用换底公式推导底下的论断①

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 ②

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③

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（二）对数函数1、对数函数的主张：函数

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 (a>0，且a≠1) 叫作念对数函数，其中x是自变量，函数的界说域是（0，+∞）．严防：（1） 对数函数的界说与指数函数类似，皆是体式界说，严防鉴识。如：

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，

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 皆不是对数函数，而只可称其为对数型函数．（2） 对数函数对底数的甘休：a>0，且a≠12、对数函数的图像与性质：对数函数

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(a>0，且a≠1)0 ＜ a＜ 1a ＞ 1图像

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迷水商城性质界说域：（0，＋∞）       值域：R过点(1，0)， 即当x ＝1时，y＝0在(0，+∞)上是减函数在(0，+∞)上是增函数当x>1时，y<0当x=1时，y=0当0<x<1时，y>0当x>1时，y>0当x=1时，y=0当0<x<1时，y<0

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迷水商城要害论断：在logab中，当a ，b 同在(0，1)或(1，+∞)内时，有logab>0;当a，b不同在(0，1) 内，或不同在(1，+∞) 内时，有logab<0.口诀：底真同大于0（底真不同小于0）.（其中，底指底数，真指真数，大于0指logab的值）                                             3、如图，底数 a对函数

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 的影响。限定:  底大枝端低，  头低尾巴翘。4考点：Ⅰ、logab， 当a，b在1的同侧时， logab >0；当a，b在1的异侧时， logab<0Ⅱ、对数函数的单调性由底数决定的，底数不解确的技能要进行参议。掌捏利用单调性相比对数的大小，同底找对应的对数函数，底数不同真数也不同利用（1）的常识不成处置的插进1(=logaa)进行传递。Ⅲ、求指数型函数的界说域要求真数>0，值域求法用单调性。Ⅳ、分辨不同底的对数函数图象利用1=logaa ，用y=1去截图象取得对应的底数。Ⅴ、y=ax(a>0且a ≠1)与y=logax(a>0且a ≠1) 互为反函数，图象对于y=x对称。

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5 相比两个幂的体式的数大小的形式:(1)  对于底数调换指数不同的两个幂的大小相比，不错利用指数函数的单调性来判断.(2)  对于底数不同指数调换的两个幂的大小相比，不错利用比商法来判断.(3)  对于底数不同也指数不同的两个幂的大小相比，则应通过中间值来判断.常用1和0.6 相比大小的形式(1)  利用函数单调性(同底数)；(2)  利用中间值（如:0，1.）；(3)   变形后相比；(4)   作差相比（三）幂函数

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1、幂函数界说：一般地，形如

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的函数称为幂函数，其中x是自变量，α为常数．2、幂函数性质归纳．（1）整个的幂函数在（0，+∞）皆有界说，况兼图象皆过点（1，1）；（2）α>0 时，幂函数的图象通过原点，况兼在[0，+ ∞）上是增函数．卓越地，当α>1时，幂函数的图象下凸；当0<α<1时，幂函数的图象上凸；（3）α<0 时，幂函数的图象在（0，+∞）上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地贴近y轴正半轴，当x趋于+∞时，图象在x轴上方无限地贴近x轴正半轴．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的主张：对于函数y=f(x)，使f(x)=0 的实数x叫作念函数的零点。（骨子上是函数y=f(x)与x轴交点的横坐标）2、函数零点的意旨：方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有零点3、零点定理：函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是挨三顶五的，况兼有f(a)f(b)<0，那么函数y=f(x)在区间（a，b）至少有一个零点c，使得f( c)=0，此时c亦然方程 f(x)=0 的根。4、函数零点的求法：求函数y=f(x)的零点：（1）（代数法）求方程f(x)=0 的实数根；（2）（几何法）对于不成用求根公式的方程，不错将它与函数y=f(x)的图象有计划起来，并利用函数的性质找出零点．5、二次函数的零点：二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)．1）△＞0，方程f(x)=0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．2）△＝0，方程f(x)=0有两绝顶实根（二重根），二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．3）△＜0，方程f(x)=0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．二、二分法1、主张：对于在区间[a，b]上挨三顶五且f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不休地把函数f(x)的零点处所的区间一分为二，使区间的两个端点迟缓贴近零点，进而取得零点近似值的形式叫作念二分法。2、用二分法求方程近似解的门径:⑴笃定区间[a，b]，考据f(a)f(b)<0，给定精准度ε；⑵求区间(a，b)的中点c;⑶打算f(c)，①若f(c)=0，则c即是函数的零点；②若f(a)f(c)<0，则令b=c（此时零点x0∈(a，c)）③若f(c)f(b)<0，则令a=c（此时零点x0∈(c，b)）(4)判断是否达到精准度ε：即若|a-b|<ε，则取得零点近似值为a(或b);不然肖似⑵~⑷三、函数的应用：（1）评价模子：给定模子利用学过的常识解模子考据是否适合推行情况。（2）几个增长函数模子：一次函数：y=ax+b(a>0)指数函数：y=ax(a>1)      指数型函数： y=kax(k>0，a>1)幂函数：y=xn（ n∊N*)    对数函数：y=logax(a>1)二次函数：y=ax2+bx+c(a>0)增长快慢：V(ax)>V(xn)>V(logax)解不等式 (1) log2x< 2x < x2           (2)log2x< x2 < 2x（3）分段函数的应用：严防端点不成肖似取，求函数值先判断自变量处所的区间。（4）二次函数模子： y=ax2+bx+c(a≠0) 先求函数的界说域，在求函数的对称轴，看它在不在界说域内，在的话代进求出最值，不在的话，将界说域内离对称轴最近的点代进求最值。（5）数学建模：(6)一元二次方程ax2+bx+c=0 （a>0）的 根的散播两个根皆在（m，n )内两个有且仅有一个在（m，n)内x1∈(m，n)x2∈(p，q)

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f(m)f(n)<0两个根皆小于K两个根皆大于K一个根小于K，一个根大于K

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f(k)<0 本站仅提供存储管事，整个内容均由用户发布，如发现存害或侵权内容，请点击举报。